Ptolemaios, Koperník, Newton, hvězdný čas, efemeridový čas


Pár výpisků z úvodu k učebnici Obecná astronomie od A. Danjona z r. 1959, kde se autorovi podařilo mnohokrát napsat věci podivuhodně jasně a srozumitelně.
***

1. Výběr soustavy souřadnic

Kinematicky (tj. kde objekty jsou a jak se pohybují) lze popisovat vesmír vzhledem k jakémukoliv systému souřadnic za jediné podmínky, a to, že je tento systém definován.

Tato volnost volby systému přestává platit, pokud popisujeme svět dynamicky, tj. za použití Newtonových zákonů pohybu. Ty totiž platí jen v tzv. inerciálních systémech, v jiných nikoliv! (Leda po přepočtení, ale vždy se musí začít nějakým inerciálním systémem.)

Během dlouhých staletí se astronomie zabývala zejména kinematickým popisem vesmíru. Výběr systému souřadnic byl tedy naprosto libovolný, nebyl nejmenší důvod nevybrat si systém se Zemí uprostřed. Geocentrický pohyb planet může být (tvrdí Danjon) v Ptolemaiově systému korektně popsán, stačilo by nahradit deferenty a epicykly keplerovskými kružnicemi. V tomto smyslu je tento systém zcela ekvivalentní systému Koperníkovu.

Nutnost použití inerciálních systémů souřadnic k popisu vesmíru v astronomii přišla na pořad dne až s nástupem newtonovské teorie. Pouze v těchto systémech platí Newtonův vzorec pro změnu zrychlení tělesa pod vlivem působících sil, F=ma. Přesto je spravedlivé dát problému nalezení inerciálních souřadnic jméno Koperníkův problém, ačkoliv dynamika byla Koperníkovu pohledu na vesmír naprosto neznámá. Koperník totiž ukázal, 150 let před Newtonem, že je možné zvolit jistou souřadnou soustavu, se Sluncem ve středu a s osami vázanými na stálice, která umožňuje zásadní zjednodušení popisu pohybu planet. Dnes známe hlubokou příčinu tohoto zjednodušení – Koperníkova soustava je téměř shodná s inerciální soustavou Newtonovy nebeské mechaniky, stačilo by centrum umístit do těžiště sluneční soustavy, nepříliš vzdáleného od středu Slunce. Takto se tedy intuitivní volba Koperníkovy soustavy souřadné ospravedlňuje a posteriori, z důvodů, které bychom nenašli ve slavném spisu "O nebeských obězích", nýbrž v díle Newtona a jeho následovatelů.

2. Čas [1]

K měření nějaké doby (časového úseku) by stačilo použít nějaký fyzikální etalon času, např. kmitání stabilního oscilátoru po dobu experimentu.

V případě času jako takového jde však o něco podstatně jiného. Potřebujeme umístit okamžik, kdy se něco odehrálo, do celkové časové škály. Nestačí mít hodiny pro určitou dobu, ale hodiny jdoucí neustále, bez přerušení, aby bylo možné měřit libovolně dlouhé časové úseky.

Studujeme-li pohyb hmotného bodu, vyjadřujeme jeho souřadnice, rychlost, zrychlení, jako funkce určitého parametru t, který nazýváme čas. K tomuto parametru se sám o sobě nevztahuje žádný astronomický pojem (ačkoliv se to někdy tvrdívá) a neexistuje žádná logická vazba, proč by určování času mělo být vázáno na astronomické jevy. Jsou to vztahy mezi souřadnicemi a časem t, které definují samy o sobě tento parametr a které nám poskytují praktické prostředky, jak ho měřit. Vskutku, spočtená efemerida libovolného nebeského tělesa – tj. tabulka, kde jsou určitým hodnotám parametru t připsány souřadnice daného tělesa – nám umožňuje ze změřených souřadnic zpětně přiřadit hodnoty parametru t, který přísluší každému okamžiku, pro který byly naměřeny určité hodnoty souřadnic. Takto vlastně pohyb nebeského tělesa představuje hodiny.

Mechanické hodiny zkonstruované člověkem mají celou řadu nevýhod pro dlouhodobé měření času (zejména tření se nesnadno přesně matematicky popisuje), jsou vhodné jen pro krátkodobé měření času. Oproti tomu nebeská tělesa se pohybují prakticky ve vzduchoprázdnu, v téměř dokonalém inerciálním systému, pod vlivem gravitační síly působící bez ohledu na jejich složení, a poskytují tak nadějné kandidáty na dlouhodobý velice pravidelný newtonovský pohyb.

Dlouho se věřilo, že rotační pohyb Země okolo své osy poskytuje stejné záruky, ale tato iluze padla z důvodů přesných pozorování. Vlastně bychom tím ani nemuseli být překvapeni, protože Země není dokonale tuhé těleso: slapové pohyby vodních mas, geologické a geofyzikální procesy neustále mění velikost zemského momentu setrvačnosti a tím způsobují nerovnoměrnosti v pravidelné rotaci Země. Za přesný tedy není nadále možné pokládat čas t, který je odvozen ze změřeného hvězdného času [1], založeného na hypotéze rovnoměrné rotace zeměkoule. Z týchž fyzikálních principů je ale možné spočítat a tak definovat parametr t z měření pohybů nebeských těles, např. Měsíce. Tyto časy se mohou navzájem lišit. K jejich odlišení se čas odvozený z rotace Země nazývá světový čas (UT), čas vypočtený z pohybu nebeských těles (z jejich efemeridy) pak čas efemeridový (ET).

Ve své učebnici Danjon končí výhledem do budoucna, že se možná podaří využít pravidelných oscilací křemíku k měření času ještě přesněji, než to umožňují pohyby nebeských těles. V druhé polovině dvacátého století se lidem podařilo takové hodiny zkonstruovat, jsou založené na frekvenci záření vyzařovaného vhodnými atomy. V dnešní době jsou nejpřesnější právě hodiny atomové. Jde o tentýž princip jako u přechodu od hvězdného k efemeridovému času – hledání co nejpravidelnějšího časového etalonu.

[1] Pozn.: Přehled základních astronomických termínů týkajících se souřadnic a času, viz např. zde

Aleš Bezděk, 22. 11. 2002

Alešova domovská stránka